Notas de Monitoria do dia 24/02

Segue abaixo um resumo dos tópicos abordados na monitoria.

Importar do Geogebra

É possível importar desenhos feitos no geogebra para o $\LaTeX$. Isso é extremamente vantajoso caso queira comentar alguma questão e poder filtrar as informações que você quer que apareça.

Basta ir nas opções de exportação e escolher a opção PGF/TikZ. Ele irá criar um conjunto de comandos que basta serem copiados para o .tex. Uma parte deverá vir antes de \begin{document} (as importações), e outra parte após.

Ambiente matemático

Há várias formas de utilizar comandos matemáticos no $\LaTeX$. De modo geral, o que irá mudar é se está "em linha" ou "destacado". Além de umas opções adicionais. Lembre-se que este ambiente ignora espaços em branco, então procure pelos espaçamentos matemáticos para separar expressões e símbolos.

As três formas que vou lista de utilizar matemática é:

Disposição em linha

Neste modo, criamos um ambiente utilizando um único simbolo de dollar ($) no começo e no fim da expressão:

TeX

$ x^2 -4x + 5 $

Funciona assim: $x^2 -4x + 5$.

Disposição destacada

Neste modo, criamos um ambiente utilizando um dois simbolos de dollar ($$) no começo e no fim da expressão:

TeX

$$ x^2 -4x + 5 $$

Funciona assim: $\(x^2 -4x + 5$\).

Outra opção equivalente (talvez melhores para referência) são:

TeX

\begin{equation}
x^2 -4x + 5 
\end{equation}

(utilize equation* caso não queira enumerar a equação)

Comandos para símbolos e formatações

Veja abaixo os comandos mais comuns:

TeX

    Índice: $x_1$ ou $x_{12}$
    Expoente: $x^2$ ou $x^{zky}$
    Os dois: $x_j^k$ e $x_{y^z}^k$
    Fração: $\frac{1}{2}$ ou $\dfrac{1}{2}$ e $\sfrac{1}{2}$
    Radical: $\sqrt{b^2-4ac}$ ou $\sqrt[n]{x}$
    Letras Gregas: $\alpha$, $\phi$, $\rho$, $\pi$, $\beta$, $\gamma$, $\omega$, $\lambda$, $\chi$, $\delta$, $\epsilon$, $\varepsilon$, $\varphi$, $\kappa$, $\sigma$
    Especiais: $$\sum_{i=0}^{\infty} a_i$$, $$\int_{a}^{b} f(x)\ dx$$, $\prod$, $\nabla$, $\partial$, $\mathbb{R}$, $\mathbb{Q}$, $\mathcal{P}$

Índice: $x_1$ ou $x_{12}$
Expoente: $x^2$ ou $x^{zky}$
Os dois: $x_j^k$ e $x_{y^z}^k$
Fração: $\frac{1}{2}$ ou $\dfrac{1}{2}$ e $\sfrac{1}{2}$ (pacote xfrac)
Radical: $\sqrt{b^2-4ac}$ ou $\sqrt[n]{x}$
Letras Gregas: $\alpha$, $\phi$, $\rho$, $\pi$, $\beta$, $\gamma$, $\omega$, $\lambda$, $\chi$, $\delta$, $\epsilon$, $\varepsilon$, $\varphi$, $\kappa$, $\sigma$
Especiais: $\(\sum_{i=0}^{\infty} a_i$\), $\(\int_{a}^{b} f(x)\ dx$\), $\prod$, $\nabla$, $\partial$, $\mathbb{R}$, $\mathbb{Q}$, $\mathcal{P}$

Matrizes e sistemas de equação são ambientes. No caso das matrizes, utilizamos & para separar as células.

TeX

$$
    \begin{bmatrix}
    1 & 0\\
    0 & 1
    \end{bmatrix}
    \begin{cases}
    ax + by = c\\
    dx + ey = f
    \end{cases}
$$

\[ \begin{bmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{cases} ax + by = c\\ dx + ey = f \end{cases} \]

Algumas coisas mais específicas são:

Símbolo para multiplicação: $\cdot$, $\times$
Estilizar símbolos: $\hat{x}$, $\vec{x}$, $\bar{x}$.
Explicar expressões: $\underbrace{a \div b}_{\frac{a}{b}}$ $\overbrace{a \div b}^{\frac{a}{b}}$
Escrever textos: $\text{Eduardo} + Adame = \text{Eduardo Adame}$
Funções conhecidas e mais símbolos: $\sin{30}$, $\cos{40}$, $\ln{a}$, $\log{a}$, $\to$, $\(\lim_{x \to 0} x$\), $\forall$, $\therefore$, $\implies$, $\iff$, $\in$, $\cup$, $\cap$, $\not\in$.

TeX

$\cdot$, $\times$
$\hat{x}$, $\vec{x}$, $\bar{x}$.
$\underbrace{a \div b}_{\frac{a}{b}}$ $\overbrace{a \div b}^{\frac{a}{b}}$
$\text{Eduardo} + Adame = \text{Eduardo Adame}$ 
$\sin{30}$, $\cos{40}$, $\ln{a}$, $\log{a}$, $\to$, $$\lim_{x \to 0} x$$, $\forall$, $\therefore$, $\implies$, $\iff$, $\in$, $\cup$, $\cap$, $\not\in$.

Espaçamentos matemáticos também são: $\ $ , $\, $ , $\,\ $ , por exemplo.

Alinhamento

É possível alinhar expressões matemáticas de múltiplas linhas. Particularmente, é a forma que eu recomendo que desenvolva cálculos. Utilizamos & junto ao símbolo que desejamos ser a âncora do alinhamento. Veja abaixo:

TeX

\begin{align*}
    ax^2 + bx + c &= 0\\
    ax^2 + bx &= -c\\
    x^2 + \frac{b}{a}x &= -\frac{c}{a}
\end{align*}

\[ \begin{align*} ax^2 + bx + c &= 0\\ ax^2 + bx &= -c\\ x^2 + \frac{b}{a}x &= -\frac{c}{a} \end{align*} \]

Lembre que o * é para descartar enumeração.

Referências

As referências são feitas principalmente pelos comandos \label{}, \ref{} e \cite{}.

Utilizamos o \label{nome} dentro de um ambiente para referenciá-lo. Pode ser uma seção, uma equação, etc.

Veja um exemplo:

TeX

\subsection{Destacado}
\label{ss:dest}

\begin{equation}
 e^{i\pi} + 1 = 0
 \label{eq:eul}
\end{equation}

% rola a o resto do doc

A equação \eqref{eq:eul} é muito bonita. Como você viu na subseção \ref{ss:dest}.

Para referências externas, utilizamos o \cite{nome} com base num arquivo .bib que você importa no final do documento, junto com a geração atuomática das referencias. Veja esse exemplo de references.bib.

BibTeX

@book{stewart2020,
  title={Calculus: Early Transcendentals},
  author={Stewart, J. and Clegg, D.K. and Watson, S.},
  isbn={9780357631478},
  url={https://books.google.com.br/books?id=BCzLDwAAQBAJ},
  year={2020},
  publisher={Cengage Learning}
}

@misc{salles, title={Notas de Monitoria}, url={https://adamesalles.github.io/edu/}, journal={Monitorias do Adame}, publisher={FGV}, author={Salles, Eduardo Adame}, year={2022} }

TeX

O livro ~\cite{stewart2020} é ótimo. Acesse \cite{salles}.

\bibliography{references}{}
\bibliographystyle{apalike}

Figuras

A estrutura para colocar uma imagem é bem simples:

TeX

\begin{figure}[!h]
    \centering
    % inclui a imagem e coloca a largura com uma proporção da largura.
    \includegraphics[width=.5\textwidth]{patati.jpg}
    \caption{Legenda maneira}
    \label{fig:massa}
\end{figure}